Ta có :
\(M=\frac{1}{x^2+4x+6}\)
\(=\frac{1}{\left(x^2+4x+4\right)+2}\)
\(=\frac{1}{\left(x+2\right)^2+2}\)
Với mọi x ta có :
\(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+2\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow M\le\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy...
Bài 12:Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A=x2-6x+11
B=3x2-5x+7
C=(x-1)(x+5)(x2+4x+5)
D=(x-1)(x+3)+11
E=(x-3)2+(x-2)2
F=15/6x-x2-14
Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A=1-x2+4x
B=19-9x2+6x
C=2000/x2+2x+6
D=-x2-4x-y2+2y
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B=-5x^2-4x+1
Cho biểu thức A=(x+1/x-1 + 4/x-1 - x-1/x+1):x^2-4x+4/x^+x. Tìm giá trị nhỏ nhất của A?
Cho biểu thức M=x / x+3+2x / x-3-9-3x^2 / 9-x^2
a)Rút gọn bt M
b)Tìm x để M dương,M âm
c)Tìm giá trị của của M khi x thỏa mãn |2x+1|=5
d)Tìm x thuộc Z để M nhận giá trị nguyên
e)Tìm giá trị lớn nhất của N=M .x-3/x^2-2x+3
Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=\(\dfrac{x^2+1}{x^2+x+1}\)
Trăm sự nhờ bà con :(( Em cảm ơn nhiều lắm
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x2-4x/(x-1)2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a)A=10x-4x2-23
b)B=\(\dfrac{1}{x^2-2x+3}\)
tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức
a/ x2-2x+3
b/ -x2-4x+3
c/ 2x2+4x+5
d/ x2+2y2+9z2-2x+12y+6z+24
e/ x^2+y^2-x+6y+1
f/ x^2-4x+5+y^2+2y
g/ x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28
h/ x(6-x)+74+x
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2-x+1/x^2+x+1
