Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a)A=10x-4x²-23

b)B=\(\dfrac{1}{x^2-2x+3}\)

Answer 1

a: \(A=-4x^2+10x-23\)

\(=-4\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{23}{4}\right)\)

\(=-4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{67}{16}\right)\)

\(=-4\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{67}{4}< =-\dfrac{67}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5/4

b: \(x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2>=2\)

=>B<=1/2

Dấu '=' xảy ra khi x=1