Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
Các câu hỏi tương tự
Gọi \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)+m^2-1\) . Tìm giá trị của m để biểu thức \(x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.
8 tháng 4 2019 lúc 22:51
Cho pt \(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2-3m-2=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt sao cho \(A=2018+3x_1x_2-x_1^2-x_2^2\) đạt GTNN
cho pt \(x^2-2\left(m+2\right)x+m+1=0\)(m là tham số). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1x_2\) thỏa mãn hệ thức \(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)
Chứng minh rằng với ba số thực a,b,c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt :
\(\dfrac{1}{x-a}+\dfrac{1}{x-b}+\dfrac{1}{x-c}=0\) (ẩn x)
Xác định a, b, b', c, dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
1)\(\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{8x}{3}+16=0\)
2)\(0,4x^2-7x+30=0\)
Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
a) 15x2 + 4x - 2005 = 0; b) \(-\dfrac{19}{5}x^2-\sqrt{7}x+1890=0.\)
Cho phương trình (ẩn x) : x2 - 2(m-1)x + m2 = 0.
a) Tính \(\Delta'.\)
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
Thứ hai cho phương trình x² - 2 (m - 1) x -3-m=0(ẩn x)(1) a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm x1,x² với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm d) Tìm m sao cho x1 x2 của phương trình thỏa mãn x1^2 + x2^2 lớn hơn hoặc bằng 0 e) tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc m f) hãy biểu thị x1 qua x2
Câu 1 :
Cho biểu thức Pleft(dfrac{2sqrt{x}+x}{2sqrt{x}-1}-dfrac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1-dfrac{sqrt{x}+2}{x+sqrt{x}+1}right)
a ) Rút gọn P
b ) Tính sqrt{P} khi x5+2sqrt{3}
Câu 2 :
Một ca nô đi xuôi từ A-B , cùng lúc đó 1 người đi bộ cũng từ A theo dọc bờ sông về hướng đến B . Sau khi chạy được 24km , ca nô quay trở lại gặp người đi bộ tại địa điểm cách A một khoảng 8km . Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng , biết vận tốc của người đi bộ và vận tốc dòng nước đều bằng nhau và bằng 4...
Đọc tiếp
Câu 1 :
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{2\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a ) Rút gọn P
b ) Tính \(\sqrt{P}\) khi \(x=5+2\sqrt{3}\)
Câu 2 :
Một ca nô đi xuôi từ \(A-B\) , cùng lúc đó 1 người đi bộ cũng từ A theo dọc bờ sông về hướng đến B . Sau khi chạy được 24km , ca nô quay trở lại gặp người đi bộ tại địa điểm cách A một khoảng 8km . Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng , biết vận tốc của người đi bộ và vận tốc dòng nước đều bằng nhau và bằng 4km/h
Câu 3 :
Chứng tỏ rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào a , b , c
\(T=\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{\left(a+b\right)^2}{b^2-bc}-\dfrac{\left(a+c\right)^2}{bc-c^2}\) ( với \(b,c\ne0;b\ne c\) )