Question

Gair phương trình

\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)

Answer 1

Ta có \(\left(x-2\right)\left(c+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)

Đặ ấn số phụ là \(y=x^2-4\) thì phương trình đã cho thành

\(y\left(y-6\right)=72\)

\(\Leftrightarrow y^2-6y-72=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-12y+6y-72=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-12\right)+6\left(y-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-12\right)\left(y+6\right)=0\)

Do đó y=12 hoặc y=-6

Với y=12 ta được \(x^2-4=12\Rightarrow x=\pm4\)

Với y=-6 ta có \(x^2-4=-6\) (phương trình này vô ngiệm)

Vậy ngiệm của phương trình đã cho là \(x_1=4;x_2=-4\)