Question

\(\frac{x}{2}\) =\(\frac{y}{3}\) và \(\frac{y}{4}\) =\(\frac{z}{5}\) và x+y-z=10

Answer 1

Giải:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{z+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

+) \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)

+) \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)

+) \(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=10\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(16,24,10\right)\)

Answer 2

\(\frac{x}{2}\) =\(\frac{y}{3}\) và \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{x}{5}\)  và x+y-z =10

Ta có : \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\) <=> \(\frac{x}{8}\) =\(\frac{y}{12}\)  (1)

             \(\frac{y}{4}\) =\(\frac{z}{5}\) <=> \(\frac{x}{8}\) =\(\frac{z}{15}\)  (2)

Từ 1 và 2 => \(\frac{x}{8}\) =\(\frac{y}{12}\) =\(\frac{z}{15}\) =\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\) =2

=> x= 16

    y=24

    z=30