Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Hiền

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50

Hoàng Lê Bảo Ngọc
15 tháng 8 2016 lúc 10:42

Cách 1. Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1\) ,  \(y=3k+2\)\(z=4k+3\)

Thay vào giả thiết 2x+3y-z=50 được : \(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow9k+5=50\Leftrightarrow9k=45\Leftrightarrow k=5\)

Suy ra : x = 2k+1 = 11

y = 3k+2 = 17

z = 4k+3 = 23

Nguyễn Phương HÀ
15 tháng 8 2016 lúc 10:46

ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2x+3y-x-2-6+3}{4+9-4}\)=\(\frac{50-5}{9}=5\)

=> \(\frac{x-1}{2}=5\)=> x=11

\(\frac{y-2}{3}=5\)=> y=17

\(\frac{z-3}{4}=5\)=> z=23

kl:...

 

Hải Ninh
15 tháng 8 2016 lúc 10:51

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\rightarrow x=5\cdot2+1=11\\\frac{y-2}{3}=5\rightarrow y=5\cdot3+2=17\\\frac{z-3}{4}=5\rightarrow z=5\cdot4+3=23\end{cases}\)

Võ Đông Anh Tuấn
15 tháng 8 2016 lúc 10:42

Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{x-3}{4}\)

Áp dụng tính hất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(x-3\right)}{4+9-4}\)

                                     \(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}\)

                                     \(=\frac{50-5}{9}\)

                                       \(=\frac{45}{9}\)

                                     \(=5\)

\(\Leftrightarrow x-1=5.2\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)

\(\Leftrightarrow y-2=5.3\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)

\(\Leftrightarrow z-3=5.4\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)

Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23

Hoàng Lê Bảo Ngọc
15 tháng 8 2016 lúc 10:45

Cách 2 : Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\\\frac{y-2}{3}=5\\\frac{z-3}{4}=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)

Isolde Moria
15 tháng 8 2016 lúc 10:46

Đề

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)

hyduyGF
15 tháng 8 2016 lúc 10:48

vay tinh cai j


Các câu hỏi tương tự
Yuki ss Otaku
Xem chi tiết
Thu Hà Lê
Xem chi tiết
Lê Huyền Linh
Xem chi tiết
qwerty
Xem chi tiết
Katty
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Yến Nhi
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Yến Nhi
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh
Xem chi tiết