ĐK: \(x\ge0,x\ne4\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-2}{x-4}:\frac{x-4+10-x}{\sqrt{x}+2}\)
\(A=\frac{-8}{\sqrt{x}-2}.\frac{1}{6}\)
\(A=\frac{-4}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
chứng minh rằng
a, \(\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=1\)
b, \(\frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt[]{x}}\)
Rút gọn
A=\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
B=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right).\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
C=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) A = \(\frac{1}{x}.\left(\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}\right)\) với x>1
b) B = \(\frac{2x}{x+3\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+10}{x+5\sqrt{x}+6}\) với x>= 0
c) C = \(\frac{\sqrt{a^3}+a}{a^2+\sqrt{a^5}}.\left(\frac{b^2}{a-\sqrt{a^2-b^2}}+\frac{b^2}{a+\sqrt{a^2-b^2}}\right)\) với a>0 và |a| > |b|
d) D = \(\frac{a+b\sqrt{a}}{b-a}.\sqrt{\frac{ab+a^2-2\sqrt{a^3b}}{b^2+2b\sqrt{a}+a}}:\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) với b>a>0
\(1>A=\frac{a\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a-2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)
\(2>C=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2+2}}\right)\cdot\frac{4-x}{2\sqrt{x}}\)
3> \(D=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
4> \(E=\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
tìm đk để các bt trên có nghĩa và rút gọn chúng.
mình đg cần trg ngày, thx nhìu
ai jup mk với
B=\(\left(\frac{x}{x\sqrt{x}-4}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)
với x>0,x khác 4
Rút gọn biểu thức
a)\(\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
b)\(\sqrt{11-4\sqrt{7}}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{8+3\sqrt{7}}\)
c)\(\frac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}\)
d)\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne1\right)\)
e)\(\frac{4-4\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}-35}+\frac{2}{\sqrt{x}-7}-\frac{3}{\sqrt{x}+5}\left(x\ge0:x\ne49\right)\)
f)\(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
\(\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\right):\frac{4\sqrt{x^3-12\sqrt{x}}}{2x-\sqrt{x^3}}\)
Cho hai biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) và B=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)+\(\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{10\sqrt{x}-12}{4-x}\)=\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\) Với x\(\ge\)0; x\(\ne\)4
Tìm các giá trị nguyên của x để \(\sqrt{\frac{B}{A}}\)<\(\frac{1}{2}\)
cho biểu thức:Q=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{7}{x-4}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1\right)\)với x≥0 và x≠4
a)rút gọn Q
b)tính giá trị của Q trong các trường hợp sau:
i)x=\(\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}\)
ii)x=\(\sqrt{\frac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2}{2+\sqrt{3}}}\)
