\(\text{HCl + KOH → KCl + H2O (1)}\)
\(\text{AlCl3 + 3KOH → Al(OH)3↓ + 3KCl (2)}\)\(\text{Al(OH)3 + KOH → KAlO2 + 2H2O (3)}\)
Khi cho 2x mol KOH hoặc 7x mol KOH thì thu được lượng kết tủa là như nhau.
TH1: nKOH = 2x: kết tủa chưa đạt cực đại, xảy ra phản ứng (1) và (2)
\(\text{nKOH (1) = nHCl = y mol}\)
nKOH (2) = nKOH - nKOH (1) = 2x - y (mol)
nAl(OH)3 = 1/3 nKOH (2) = (2x-y)/3
TH2: nKOH = 7x: kết tủa đạt cực đại sau đó tan một phần, xảy ra phản ứng (1), (2) và (3)
\(n_{Al\left(OH\right)3}=\frac{2x-y}{3}\)
nKOH (1) = nHCl = y mol
nKOH (2) = 3.nAlCl3 = 3y (mol)
nAl(OH)3 (2) = nAlCl3 = y mol
\(n_{Al\left(OH\right)3}\left(3\right)=y-\frac{2x-y}{3}\)
\(n_{KOH}\left(3\right)=n_{Al\left(OH\right)3}\left(3\right)=y-\frac{2x-y}{3}\)
\(n_{KOH}=y+3y+y-\frac{2x-y}{3}=7x\)
\(\Rightarrow x:y=16:23\)