ĐKXĐ: \(x\ge\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-3}-\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+3}}+\frac{x-2}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x-1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
giải phương trình sau \(2x^3-2x+\sqrt{2x^3-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}\)
Giải phương trình:
\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình: \(2.\left(x-\sqrt{2x^2+5x-3}\right)=1+x.\left(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3}\right)\)
giải phương trình: \(x^2+\left(3-x\right)\sqrt{2x-1}=x\left(3\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{x-2}\right)\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\ge x^3+10\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\ge x^3+10\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\ge x^3+10\)
giải phương trình:\(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=x-4\)
giải bất phương trình \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right)\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)
