a: Xét tứ giác AQDP có
góc AQD=góc APD=góc PAQ=90 độ
nên AQDP là hình chữ nhật
b: Vì AQDP là hình chữ nhật
nên AD cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường
=>K là trung điểm của DA
Xét ΔDAB có DK/DA=DH/DB
nên KH//AB và KH=AB/2=AD/2
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Gọi P,Q theo thứ tự hình chiếu của D trên AC,AB.
1)Chứng minh rằng tứ giác APDQ là hình chữ nhật
2)Gọi K là giao điểm của AD và PQ.Chứng minh rằng HK=1/2AD
3)Đường thẳng DP cắt AH tại E,vẽ hình chữ nhật ABGC. Chứng minh:BEGC là hình thang cân
BT: Cho ΔABC vuông tại A có AB= 6cm, AC= 8cm
a, Tính độ dài BC
b, Kẻ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD=HB. C/m: AB=AD
c, Trên tia đối tia HA lấy E sao cho EH=AH. C/m: ED⊥AC
d, C/m: BD < AE
3. CHo tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC< BC
a. BDEF là hình gì ?
b. c/m: DEFK là hình thang cân
c. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HA< HB< HC. C/m: MF=NE=PD và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
cho hình thang vuông ABCD , có \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\)= 90o biết CD = 2AB = 2AD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC. Gọi M,N,P là trung đ' của CD,HC,HD
a, CM : tứ giác ABDM là HCN & △BCD là △ vuông cân
b, CM : tứ giác DNPQ là hình bình hành
c, CM: AQ ⊥ DP
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của BD, BC và DC.
a. C/m: MNED là hình bình hành
b. C/m: AMNE là hình thang cân
c. Tìm điều kiện của tam gáic ABC để MNED là hình thoi
2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H
a. C/m: ABCE là hình bình hành
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF
c. AEFD là hình gì ?
Cho \(\Delta ABC\) có góc \(A=90^o\), \(AH\perp BC\). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AD và AC. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, BH, HC. Chứng minh
a) \(AH=DE\)
b) \(AM\perp BE\)
c) \(DN//EK\)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB và AC. Gọi O là giao điểm của Ah và IK. Hạ KD vuông góc với BC tại D. CM: Ba đường thẳng AD, CO và HK đồng quy
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB và AC. Gọi O là giao điểm của Ah và IK. Hạ KD vuông góc với BC tại D. CM: Ba đường thẳng AD, CO và HK đồng quy
