Question

Đề:Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ),MN<PQ.Kẻ các đg cao MH,NK của hình thang. CM; QH=PK.

Answer 1

Vì MNPQ là hình thang cân => MQ = NP ; \(\widehat{MQH}=\widehat{NPK}\)

Xét △MHQ và △NKP có :

\(\widehat{MHQ}=\widehat{NKP}=90^O\)

\(MQ=NP\) (cmt)

\(\widehat{MQH}=\widehat{NPK}\) (cmt)

=> △MHQ = △NKP (cạnh huyền-góc nhọn)

=> QH = PK (2 cạnh tương ứng)

Answer 2

Tự vẽ hình nhé ;)

Do hình thang MNPQ cân => MQ = NP và \(\widehat{MQH}=\widehat{KPN}\)

Xét tam giác vuông MQH và NPK có :

MQ= NP ( Chứng minh trên )

\(\widehat{MQH}=\widehat{KPN}\) ( Chứng minh trên )

=> \(\Delta MQH=\Delta NPK\left(CH-GN\right)\)

=> QH=KP ( Hai cạnh tương ứng )