Cho tam giác ABC. D,E,F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB,AC,BC. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD,AE,Ề,FD.
a) Chứng minh các tứ giác DAEF,MNPQ là hình bình hành.
b) Xét hình dạng các tứ giác DAEF,MNPQ trong các trường hợp sau
+Khi tam giác ABC vuông tại A;
+Khi tam giác ABC cân tại A
+ Khi tam giác ABC vuông cân tại A
a: Xét ΔCAB có CF/CB=CE/CA
nên EF//AB và EF=AB/2
=>EF//AD và EF=AD
=>ADFE là hình bình hành
Xét ΔFDE có FQ/FD=FP/FE
nên QP//DE và QP=DE/2
Xét ΔADE có AM/AD=AN/AE
nên MN//DE và MN=DE/2
=>QP//MN và QP=MN
=>MNPQ là hình bình hành
b: Khi ΔABC vuông tại A thì góc A=90 độ
=>ADFE là hình chữ nhật
KhiΔABC cân tại A thì AD=AE
=>ADFE là hình thoi
