Question

D=(\(\dfrac{2+x}{2-x}\)-\(\dfrac{4x^{2^{ }}}{x^{2^{ }}-4}\)-\(\dfrac{2-x}{2+x}\)):\(\dfrac{x^{2^{ }}-3x}{2x^{2^{ }}-x^3}\)

a.Tìm giá trị của x để biểu thức D được xác định

b. Rút gọn D

c.Tính giá trị của D khi |x|=7

d.Tìm giá trị của D khi |x-5|=10

Answer 1

 

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2;0;3\right\}\)

b: \(D=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}\)

\(=\dfrac{-4x^2-8x}{x+2}\cdot\dfrac{-x}{x-3}=\dfrac{4x^2}{x-3}\)

c: |x|=7 nên x=7 hoặc x=-7

Khi x=7 thì \(D=\dfrac{4\cdot7^2}{7-3}=49\)

Khi x=-7 thì \(D=\dfrac{4\cdot\left(-7\right)^2}{-7-3}=\dfrac{-196}{10}=-19,6\)