*Dạng 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ .Tính vận tốc mỗi xe ô tô
Bài 2: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Bài 3: Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6000 đôi giầy do đó chẳng những đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 000 đôi giầy. Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch.
Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi 216m . Nếu giảm chiều dài đi 20% , tăng chiều rộng thêm 25% thì chu vi hình chữ nhật không đổi .Tính diện tích hình chữ nhật đó
Bài 5 : Hai máy cày cùng cày một thửa ruộng thì sau 2 giờ xong .Nếu cày riêng thì máy thứ nhất hoàn thành sớm hơn máy thứ hai là 3 giờ .Hỏi mỗi máy cày riêng thì thì sau bao lâu xong thửa ruộng
Bài 6: Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng .Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh .Tính số ghế băng lúc đầu
1.
Gọi vận tốc của ô tô 1 là$v_1 (km/h), (v_1>10)$
Khi đó vận tốc ô tô 2 là: $v_2=v_1-10$
Và: $v_1-v_2=10km/h$
Thời gian ô tô 1 đến nơi là:
$t_1=\frac{AB}{v_1}=\frac{300}{v_1} (h)$
Thời gian ô to 2 đến nơi là:
$t_2=\frac{AB}{v_2}=\frac{300}{v_2} (h)$
Theo bài có:
$t_1+1=t_2 \\ \to \frac{300}{v_1}+1=\frac{300}{v_2}$
Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\begin {cases} v_1-v_2=10 \\ \frac{300}{v_1}+1=\frac{300}{v_2} \end{cases}\)
Bạn tự biến đổi nhé sau ra được: $v_1=60km$, $v_2=50km$
