Theo kế hoạch một công nhân dự định làm 100 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng thực tế, do áp dụng khoa học kỹ thuật nên đã tăng năng suất 4 sản phẩm mỗi giờ do đó không những hoàn thành trước thời hạn 25 phút mà còn vượt mức 10 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm?
Đổi 25 phút =5/12 giờ
Gọi số sản phẩm mỗi giờ người đó làm được theo kế hoạch là x (x>0, \(x\in N\))
Thời gian dự định làm xong việc là: \(\dfrac{100}{x}\) giờ
Thực tế mỗi giờ người đó làm được: \(x+4\) sản phẩm
Số sản phẩm thực tế người đó làm được: \(100+10=110\) sản phẩm
Thời gian thực tế người đó làm: \(\dfrac{110}{x+4}\) giờ
Do người đó hoàn thành trước thời hạn 5/12 giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{110}{x+4}=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow240\left(x+4\right)-264x=x\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+28x-960=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-48\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
