[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có gần 2k like và follow đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1GP/câu trả lời nha ^^
---------------------------------------------
[Toán.C401 _ 11.3.2021]
[Toán.C402 _ 11.3.2021]
[Toán.C403 _ 11.3.2021]
[Toán.C404 _ 11.3.2021]
[Toán.C405 _ 11.3.2021]
[Toán.C406 _ 11.3.2021]
[Toán.C407 _ 11.3.2021]
[Toán.C408 _ 11.3.2021]
C402:
\(1+2^x=y^2\)
\(\Leftrightarrow2^x=\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
Từ đó ta suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=2^a\\y+1=2^b\end{matrix}\right.\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=x\\b>a\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2^b-2^a=y+1-y+1=2\)
\(\Leftrightarrow2^a\left(2^{b-a}-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^a=2\\2^{b-a}-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b-a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2^1+1=3\\x=1+2=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;3\right)\) là nghiệm nguyên duy nhất của phương trình.
