[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1,2k like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Facebook : Cuộc thi Trí tuệ VICE
Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>
Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!
-------------------------------------
[Toán.C185 _ 28.2.2021]
[Toán.C186 _ 28.2.2021]
[Toán.C187 _ 28.2.2021]
P.s : Hoc24 áp dụng coin rồi nha cả nhà, cố gắng giải toán tích cực BTC cuộc thi sẽ xem xét việc tặng coin cho mỗi câu trả lời. Chính sách tặng coin có được áp dụng hay không tùy thuộc vào thái độ của các bạn đấy :3 Good luck to you!
`4)(2x^3+3x)/(7-2x)>\sqrt{2-x}(x<=2)`
`<=>(2x^3+3x^2)/(7-2x)-1>\sqrt{2-x}-1`
`<=>(2x^3+3x^2+2x-7)/(7-2x)-((\sqrt{2-x}-1)(\sqrt{2-x}+1))/(\sqrt{2-x}+1)>0`
`<=>(2x^3-2x^2+5x^2-5x+7x-7)/(7-2x)-(1-x)/(\sqrt{2-x}+1)>0`
`<=>((x-1)(2x^2+5x+7))/(7-2x)+(x-1)/(\sqrt{2-x}+1)>0`
`<=>(x-1)((2x^2+5x+7)/(7-2x)+1/(\sqrt{2-x}+1))>0`
`<=>x>1` do `x<=2=>7-2x>0,2x^2+5x+7>0 AA x,\sqrt{2-x}>0,1>0`
`=>(2x^2+5x+7)/(7-2x)+1/(\sqrt{2-x}+1)>0`
`=>1<x<=2`
Câu 1:
$\begin{cases}14x^2-21y^2-6x+45y-4=0\\35x^2+28y^2+41x-122y+56=0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}686x^2-1028y^2-174x+294y-196=0\\525x^2+420y^2+615x-1830y+840\\\end{cases}$
Lấy pt đầu trừ pt dưới
`<=>161x^2+483y-1127-483xy-1449y+3381+218x+654y-1519=0`
`<=>161x(x+3y-7)-483y(x+3y-7)+218(x+3y-7)=0`
`<=>(x+3y-7)(161x-483y+218)=0`
Đến đây chia 2 th ta được `(x,y)=(-2,3),(1,2)`
Câu 5:
\(2\ge a^2+c^2+b^2\ge2\left|ac\right|+b^2\ge2\left|ac\right|\Rightarrow-1\le ac\le1\)
\(2\ge a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow2-2ab-2bc+2ca\ge a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2-2ab-2bc+2ca\ge\left(a+c-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow1-ab-bc+ca\ge0\)
\(\Rightarrow-ab-bc\ge-ca-1\)
\(\Rightarrow P\ge2021ca-ca-1=2020ca-1\ge-2020-1=-2021\)
\(P_{min}=-2021\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;0;-1\right)\) hoặc \(\left(-1;0;1\right)\)
