Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các câu hỏi tương tự
1/Cho góc nhọn x. Hãy rút gọn các biểu thức sau:
a)\(sin^4x+cos^4x+2sin^2x.cos^2x\)
b)\(tan^2x\left(2cos^2x+sin^2x-1\right)\)
c)\(\left(1+tan^2x\right)\left(1-sin^2x\right)-\left(1+cot^2x\right)\left(1-cos^2\right)\)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x
sin^6x+cos^6x+sin^4x+cos^4x+5.sin^2x.cos^2x
Cho 0o x 90o, CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
1.A2left(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2xright)^2-left(sin^8x+cos^8xright)
2.Bleft(dfrac{1-tan^2x}{tan x}right)^2-left(1+tan^2xright)left(1+cot^2xright)
3.Cleft(sin^4x+cos^4x-1right)left(tan^2x+cot^2x+2right)
4.Ddfrac{tan^2x-cos^2x}{sin^2x}+dfrac{cot^2x-sin^2x}{cos^2x}
5.Edfrac{cot^2x-cos^2x}{cot^2x}+dfrac{sin xcdotcos x}{cot x}
Đọc tiếp
Cho 0o < x < 90o, CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(1.A=2\left(\sin^4x+\cos^4x+\sin^2x\cos^2x\right)^2-\left(\sin^8x+\cos^8x\right)\)
\(2.B=\left(\dfrac{1-\tan^2x}{\tan x}\right)^2-\left(1+\tan^2x\right)\left(1+\cot^2x\right)\)
\(3.C=\left(\sin^4x+\cos^4x-1\right)\left(\tan^2x+\cot^2x+2\right)\)
\(4.D=\dfrac{\tan^2x-\cos^2x}{\sin^2x}+\dfrac{\cot^2x-\sin^2x}{\cos^2x}\)
\(5.E=\dfrac{\cot^2x-\cos^2x}{\cot^2x}+\dfrac{\sin x\cdot\cos x}{\cot x}\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\dfrac{1}{1+\tan\alpha}+\dfrac{1}{1+\cot\alpha}=1\) b) \(\sin^4x-\cos^4x=2\sin^2x-1\)
c) \(\dfrac{1}{\sin^2x}+\dfrac{1}{\cos^2x}=\tan^2x+\cot^2x+2\)
d) \(\sin x.\cos x.\left(1+\tan x\right)\left(1+\cot x\right)=1+2\sin x\)
Cho 0o < x < 90o, CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
1) \(\left(\sin^4x+\cos^4x-1\right).\left(\tan^2x+\cot^2x+2\right)\)
1. A=sin a +cos a/ cos a - sin a.khi tan a=5,góc a nhọn
2.B= 8 cos mũ 3 a - 2sin mũ 3 a + có a/2cos a- sin mũ 3 a . Khí tan a=2
Tính E=\(\frac{8\cos^3\alpha-2\sin^3\alpha+\cos\alpha}{2cos\alpha-sin^3\alpha}\) khi tan α=2, góc α nhọn
tính
M=sin^4*(1+2cos^2)+cos^4*(1+2sin^2)
Hãy đơn giản các biểu thức:
a) 1-sin2α
b) (1-cosα)(1+cosα)
c) 1+cos2α+sin2α
d) sinα-sinα cos2α
e) sin4α+cos4α+2sin2α cos2α
f) tan2α-sin2α tan2α
g) cos2α+tan2α cos2α
h) tan2α (2cos2α+sin2α-1)