Chứng minh rằng [(2+√3)²⁰¹⁹]là số nguyên lẻ

Cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:

a) ab + bc + ca ≥ 3

b) (a+b)(b+c)(c+a)+1 ≥ 3(a+b+c)

Cho hai số thực phân biệt a,b thỏa mãn \(a^3+b^3=a^2b^2\left(ab-3\right)\). Tính giá trị biểu thức P=a+b-ab

M cần gấp bài này. Giải hộ m với :)

Cho x=\(2\sqrt[3]{2}-2\). Tính giá trị F = \(x^4-8x^3+24x^2+16x+2018\)

Giúp m cái được không ?

Cho phương trình \(x^3-x-1=0\) và \(x_0\) là nghiệm phương trình.

a) Chứng minh rằng \(x_0\) > 0

b) Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{x_0^2-1}{x_0^3}\sqrt[]{2x_0^2+3x_0+2}\)

Tính E=\(\frac{8\cos^3\alpha-2\sin^3\alpha+\cos\alpha}{2cos\alpha-sin^3\alpha}\) khi tan α=2, góc α nhọn