Question

Cho hai số thực phân biệt a,b thỏa mãn \(a^3+b^3=a^2b^2\left(ab-3\right)\). Tính giá trị biểu thức P=a+b-ab

M cần gấp bài này. Giải hộ m với :)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\) a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 3a³b + 3ab² + a³b³ - 3a²b²

\(\Leftrightarrow\) (a + b)³ - a³b³ = 3a³b + 3ab² - 3a²b²

^{\(\Leftrightarrow\)} (a+b-ab)[(a+b)² - (a+b)ab + a²b²] = 3ab(a+b-ab)

\(\Leftrightarrow\) (a+b-ab)(a² + b² +a²b² - a²b - ab² - 3ab)=0

\(\Rightarrow\)a+b-ab=0 hoặc a + b +ab - a²b - ab² - 3ab=0

+) a+b-ab=0 \(\Leftrightarrow\) P = 0

+) a² + b² +a²b² - a²b - ab² - 3ab=0

bạn tự giải tiếp nhé