Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Câu 1: Chứng minh rằng m3n-mn3\(\vdots\) 6 (m,n ∈ Z)
Câu 2: Cho a và b là 2 số lẻ và không chia hết cho 3. Chứng minh rằng a2-b2 \(\vdots\) 24 (n ∈ N)
Câu 3: Chứng minh rằng \(2^{3^{4n+1}}+3\) \(\vdots\) 11 (n ∈ N)
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng:
\(A=2^{3n-1}+2^{3n+1}+1 \) chia hết cho 7
Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên dương m,n,p với p là số nguyên tố thỏa mãn m2019+n2019=p2019
Cho a,b là các số chẵn. Chứng minh rằng a2 + b2 viết được dưới dạng hiệu hai bình phương của 2 số nguyên
Chứng minh : \(\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+2019^3}=1+2+3+...+2019\)
(6-15GP/1 câu) Chứng mịnh định lí Fermat đơn giản, theo hiểu biết của kiến thức Toán học phổ thông:1. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn x^2+y^2z^2.2. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn x^2+y^2z^3.3. Chứng minh rằng không có nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn x^3+y^3z^3.4. Nếu ta thay z^3 thành z^5, bài toán số 2 có còn đúng không? Vì sao?
Đọc tiếp
(6-15GP/1 câu) Chứng mịnh định lí Fermat đơn giản, theo hiểu biết của kiến thức Toán học phổ thông:
1. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^2+y^2=z^2\).
2. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^2+y^2=z^3\).
3. Chứng minh rằng không có nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^3+y^3=z^3\).
4. Nếu ta thay \(z^3\) thành \(z^5\), bài toán số 2 có còn đúng không? Vì sao?
Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì \(n^3+1\) không thể là số chính phương
Cho a, b,, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn b( a + c) = ac. Chứng minh rằng: a. b + 2( a + c) luôn là hợp số;
b. c + 2a luôn là hợp số.
chứng minh rằng: 2020^3 - 2019 chia hết cho 2021
mn giải giùm mình với ạ!!