Do \(\left\{{}\begin{matrix}cos^2x\ge0\\cos^22x\ge0\\cos^23x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow cos^2x+cos^22x+cos^23x\ge0\) với mọi x
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}cosx=0\\cos2x=0\\cos3x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx=0\\2cos^2x-1=0\\cos3x=0\end{matrix}\right.\)
Pt vô nghiệm (do \(cosx=0\Rightarrow2cos^2x-1=-1\ne0\))
giải phương trình sau
\(cos^2x+cos^22x+cos^23x+cos^24x=2\frac{1}{2}\)
giải các pt
a) \(2\left(cos^22x+cos^2x\right)=1\)
b) \(cos2x+sin^2x-2cosx+1=0\)
c) \(\frac{4}{cos^2x}+tanx=7\)
d) \(6sin^2x-2sin^22x=5\)
e) \(6sin^23x-cos12x=4\)
giải các pt
a) \(4sin^3x+3\sqrt{2}sin2x=8sinx\)
b) \(7cosx=4cos^3x+4sin2x\)
c) \(tanx+cotx=5-\frac{3}{sin^22x}\)
d) \(5\left(1+cosx\right)=2+sin^4x-cos^4x\)
e) \(2\left(cos^2x+cos^22x+cos^23x\right)=3\left(1+cosx.cos4x\right)\)
Giải các phương trình sau :
a) \(3\cos^2x-2\sin x+2=0\)
b) \(5\sin^2x+3\cos x+3=0\)
c) \(\sin^6x+\cos^6x=4\cos^22x\)
d) \(-\dfrac{1}{4}+\sin^2x=\cos^4x\)
Giải phương trình:
1, \(3\sin^22x+\cos^22x=6\sin x.\cos x\)
2, \(3\cos^2x+4\sin\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)+1=0\)
3, \(\cos^22x+2\sqrt{3}\cos x.\sin x+\sin2x=1+\sqrt{3}\)
4, \(4\cos2x+5\sin x=4\sin3x+5\)
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!
giải các pt
a) \(5\left(1+cosx\right)=2+sin^4x-cos^4x\)
b) \(\sqrt{3}tanx+cotx-\sqrt{3}-1=0\)
c) \(6sin^2x+2sin^22x=5\)
d) \(cos^22x+cos^2\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-1=0\)
e) \(\left(1+tan^2x\right)\left(9-13cosx\right)+4=0\)
Giải các phương trình lượng giác sau:
1) a/ \(cos\left(10x+12\right)+4\sqrt{2}sin\left(5x+6\right)-4=0\)
b/ \(cos\left(4x+2\right)+3sin\left(2x+1\right)=2\)
2) a/ \(cos2x+sin^2x+2cosx+1=0\)
b/ \(4sin^22x-8cos^2x+ 3=0\)
c/ \(4cos2x+4sin^2x+4sinx=1\)
3) a/ \(tanx+cotx=2\)
b/ \(2tanx-2cotx=3\)
4) a/ \(2sin2x+8tanx=9\sqrt{3}\)
b/ \(2cos2x+tan^2x=5\)
5) a/ \(\left(3+cotx\right)^2=5\left(3+cotx\right)\)
b/ \(4\left(sin^2x+\dfrac{1}{sin^2x}\right)-4\left(sinx+\dfrac{1}{sinx}\right)=7\)
Giải các pt sau:
a) \(\cos^2x-\cos x=0\)
b) \(2\sin2x\) + \(\sqrt{2}\sin4x=0\)
c) \(8\cos^2x+2\sin x-7=0\)
d) \(4\cos^4x+\cos^2x-3=0\)
e) \(\sqrt{3}\tan x-6\cot x+\left(2\sqrt{3}-3\right)=0\)
Giải phương trình sau: \(\sin^22x-2\cos x+\dfrac{3}{4}=0\)
