Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|z\right|\) ( z - 5 - i ) + 2i = ( 6 -1 )z ?
A . 1
B . 3
C . 4
D . 2
( giải chi tiết giúp mình nhé , cảm ơn ạ )Mysterious Person
mk làm theo đề đúng nha bn
đặc \(z=a+bi\) với \(\left(a;b\in R;i^2=-1\right)\)
ta có : \(\left|z\right|\left(z-5-i\right)+2i=\left(6-i\right)z\)
\(\Leftrightarrow z\left|z\right|-5\left|z\right|-\left|z\right|i+2i=6z-zi\)
\(\Leftrightarrow\left(z\left|z\right|-5\left|z\right|-6z\right)+\left(z-\left|z\right|+2\right)i=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z\left|z\right|-5\left|z\right|-6z=0\left(1\right)\\z-\left|z\right|+2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
từ \(\left(2\right)\) ta có : \(\left|z\right|=z+2\) thế vào \(\left(1\right)\) ta có :
\(z\left(z+2\right)-5\left(z+2\right)-6z=0\) \(\Leftrightarrow z^2-9z-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-1\\z=10\left(\Rightarrow\left|z\right|=12\right)\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)
vậy \(z=-1\) mk chỉ bt giải tới đây thôi .
bạn nhờ anh chị nào lớn ; người ta chỉ cho VD: Akai Haruma ; Lightning Farron . chớ mk mới đọc sơ qua chơi zậy thôi à
bạn coi lại zùm mk cái đề thử có sai không bạn .
