Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Thành Chung

Có bao nhiêu giá trị của m trên [-2018; 2018] để phương trình

x2 + (2 - m)x + 4 = 4\(\sqrt{x^3+4x}\) có nghiệm ?

A. 2020

B. 2021 

C. 2018

D. 2019

 

Hồng Phúc
1 tháng 1 2021 lúc 17:48

\(x=0\) không là nghiệm của phương trình

Chia hai vế phương trình cho x, phương trình trở thành:

\(\left(x+\dfrac{4}{x}\right)+2-m=4\sqrt{x+\dfrac{4}{x}}\left(1\right)\)

Đặt \(x+\dfrac{4}{x}=t\left(t\ge2\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow m=f\left(t\right)=t^2-4t+2\left(2\right)\)

Phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình \(\left(2\right)\) có nghiệm \(t\ge2\)

\(\Leftrightarrow m\ge f\left(2\right)=-2\)

\(\Rightarrow\) có 2021 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán


Các câu hỏi tương tự
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Bạch Gia Chí
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Quang
Xem chi tiết
Trần Phương Nhi
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết