\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)
\(=\left(x^2+5xy\right)^2+10y^2\left(x^2+5xy\right)+24y^4+y^4\)
\(=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\)
a) CM: với mọi số nguyên n thì số:
A=\(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n⋮105\)
b) CM: với mọi số nguyên của x,y thì giá trị của đa thức
P=\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)là 1 số chính phương
chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì:
\(A=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\) là số chính phương
Chứng minh rằng với x,y nguyên thì:
A=y4+(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) là số chính phương
Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4
Cho đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. Chứng minh rằng nếu f(x) nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x thì d; 2b; 6a là các số nguyên
a) Cho a = n3 + 2n và b = n4 + 3n2 +1. Với mỗi n ∈ N, hãy tìm ƯCLN (a,b)
b) Chứng minh rằng mọi số Nguyên dương x,y thì:
A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4 là số chình phương.
cho các số x,y thỏa mãn các đẳng thức: x^4 +x^2y^2 + y ^4 = 4, x^8 + x^4y^4 + y^8 = 8
tính giá trị biểu thức A= x^12 + x^2y^2 + y^12
Bài 1: CMR:
P= x.(x - y).(x + y). ( x + 2y) + y là bình phương của một đa thức.
Bài 2: Cho x + y + z = 0. CMR: (x2 + y2 + z2) = 2. x4 + y4 + z4
* Trả lời giúp mình vs. Mình đang cần gấp <3
a) CMR: Nếu \(a^3+b^3+c^3=3abc\) thì \(a=b=c\) hoặc \(a+b+c=0\)
b) CMR: Nếu \(x+y-2=0\) thì giá trị của đa thức \(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\) là hằng số
