\(6^{2n}=36^n;36\equiv2\left(mod17\right)\Rightarrow6^{2n}\equiv2^n\left(mod17\right)\)
\(19\equiv2\left(mod17\right)\Rightarrow19^n\equiv2^n\left(mod17\right)\)
\(2^{n+1}\equiv2^{n+1}\left(mod17\right)\)
\(\Rightarrow6^{2n}+19^n-2^{n+1}\equiv2^n+2^n-2^{n+1}\equiv2^{n+1}-2^{n+1}\equiv0\left(mod17\right)\)
\(\Rightarrow6^{2n}+19^n-2^{n+1}⋮17\forall n\in N\)
Chứng minh rằng :
n( 2n + 1 )( 7n + 1 ) chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z
cho B=x^5/30-x^3/6+2x/15. CMR B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
Cmr với mọi số nguyên n thì:
A=(2.n+1).(n^2-3.n-1)-2n^3+1 chia hết cho 5
Với n là số tự nhiên khác 0 . kí hiệu n! là tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
Với mọi n >2 hoặc n =2 thì giá trị của A=\(\frac{\left(x+2\right)!}{\left(x-1\right)!}\) bằng giá trị của biểu thức nào dưới đây :
CMR
\(\dfrac{1}{4+1^4}+\dfrac{3}{4+3^4}+....\dfrac{2n-1}{4+\left(2n-1\right)^4}=\dfrac{n^2}{4n^2+1}\)
với mọi n nguyên dương
Cho n thuộc Z, cmr : a) 6^2n+19^n-2^n+1 chia hết cho 17
Cho đa thức \(A=n^3+3n^2+2n\)
a, CMR: A luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên dương n
b, Tìm giá trị nguyên dương n (n < 10) để A chia hết cho 15
CMR: \(\left(n^6+n^4-2n^2\right)⋮72\) với mọi n la số nguyên.
1,CMR với mọi n:
a.x4n+2+2x2n+1+1 chia hết cho (x+1)2
