Ta có: \(n^4+4=n^4+4+4x^2-4x^2=\left(n^2+2\right)^2-4x^2=\left(n^2+2-4\right)\left(n^2+2+4\right)\)Vậy vói mọi số tự nhiên n: n^4+4 luôn là hợp số
với mọi số tự nhiên n>1 CMR \(\frac{1}{2}< \frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+....+\frac{1}{n+n}< \frac{3}{4}\)
CMR: \(A=31^n-15^n-24^n+8^n\) chia hết cho 112 với mọi số tự nhiên n
CMR : n^4 + 6 n^3 +11n^2 +30 -24 chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
CMR với mọi số tự nhiên n>1 thì
\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n>2^n\)
(Cm theo pp quy nạp)
1. CHo số nguyên tố p thỏa mãn p+6 cũng là số nguyên tố . Chứng minh \(p^2+2021\) là hợp số
2.Tìm tất cả các số tự nhiên a để \(a^2+3a\) là số chính phương
tìm n là số tự nhiên để:
n^2+n chia hết cho n+1
CMR : n^3 -3n^2 - n +3 chia hết cho 48 với mọi số nguyên lẻ n
