Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
CMR: \(A=31^n-15^n-24^n+8^n\) chia hết cho 112 với mọi số tự nhiên n
a) Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR: \(a^2-1\) chia hết cho 24
b) CMR: nếu a và b là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(a^2-b^2\) chia hết cho 24
c) Tìm điều kiện của số tự nhiên a để \(a^4-1\) chia hết cho 240
CMR : n^3 -3n^2 - n +3 chia hết cho 48 với mọi số nguyên lẻ n
Cho 4 số nguyên phân biệt a,b,c,d. Cmr:
(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 24
Chứng minh rằng :
a) \(n^3+6n^2+8n\) chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
b) \(n^4-10n^2+9\) chia hết cho 384 với mọi số lẻ n
chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có n^3 + 3n^2+2n chia hết cho 6
1.
a, Tìm số tự nhiên n để \(n^4+4^n\) là số nguyên tố
b, Đặt A= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
CMR 4A+1 là số chính phương
c, Cho a,b,c thuộc Z. CMR (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 chia hết cho 6
Cmr: với n thuộc N*
a, 2n+111...1 ( n chữ số 1) chia hết cho 3
b, 10n+72n-1 chia hết cho 81
Bài 1: Tìm các số tự nhiên x, n sao cho số p x4 + 24n + 2 là 1 số nguyên tố
Bài 2: Cho hình thoi ABCD có widehat{D}60^0. Gọi E. H, G , F lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA
a) CMR: EFGH là hình chữ nhật
b) Cho AG cắt HF tại J. CMR: HF 4FJ
c) Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB. CM: IG perpIP.
d) Cho AB 2cm. Tính IP
(2 bài này ở trong đề kiểm tra học kì I năm học 2017-2018, trường THPT Chuyên Hà Nội - AMSTERDAM)
Bài 3: a) Tìm GTNN của biểu thức:...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm các số tự nhiên x, n sao cho số p = x4 + 24n + 2 là 1 số nguyên tố
Bài 2: Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{D}=60^0\). Gọi E. H, G , F lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA
a) CMR: EFGH là hình chữ nhật
b) Cho AG cắt HF tại J. CMR: HF = 4FJ
c) Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB. CM: IG \(\perp\)IP.
d) Cho AB = 2cm. Tính IP
(2 bài này ở trong đề kiểm tra học kì I năm học 2017-2018, trường THPT Chuyên Hà Nội - AMSTERDAM)
Bài 3: a) Tìm GTNN của biểu thức: p = x4 + x2 - 6x + 9
b) CMR: n2 + 11n + 39 ko chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n