Ta có:
\(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n^2-n+4n-4\right)-\left(n^2-4n+n-4\right)\)
\(=n^2-n+4n-4-n^2+4n-n+4\)
\(=6n⋮6\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)⋮6\forall n\in Z\)
Cho A= (n-1).(n-3).(n-4).(n-6)+9. Chứng minh a luôn là số chính phương với mọi giá trị nguyên của x
Với mọi n thuộc N. CMR:
a. (9 . 10n + 18) chia hết cho 27.
b. (92n + 14) chia hết cho 5.
c. [n(n2 + 1)(n2 + 4) chia hết cho 5.
d. [mn(m2 - n2)] chia hết cho 3 với mọi m, n thuộc Z.
e. (n12 - n8 - n4 + 1) chia hết cho 512
Cmr với mọi số nguyên n thì:
A=(2.n+1).(n^2-3.n-1)-2n^3+1 chia hết cho 5
CMR
\(n^4-10n^2+9\) chia hết cho 384 với mọi n là số nguyên lẻ
Bài 1: a) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
b) tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
Bài 2: a) C/m: A=(n-1)(n+1)n2(n2+1)chia hết cho 60
b) Cho A(n)=n(n2+1)(n2+4). Timd điều kiện của n để A(n) chia hết cho 120
Bài 3: C/m với mọi n lẻ
a) n2+4n+3 chia hết cho 8
b)n3+3n2-n-3 chia hết cho 48
Bài 4: C/m: cới mọi n thuộc N
a) 4n+15n-1 chia hết cho 9
b) 10n+18n-28 chia hết cho 27
Bài 5: a) C/m: n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N
b) C/m: A= n3(n2-7)2-36n chia hết cho 5040 với mọi n thuộc N
Cần gấp !!!!!!
HELP!!!
THANKS!
Chứng minh 4n+1+60n-4 chia hết cho 36 với mọi số n
CMR:
a/\(55^{n+1}-55n\) chia hết cho 54 với mọi\(x\in N\)
Ta có \(55^{n+1}-55^n=......................\)
b/\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Ta có:\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+2\right)=.......\)
c/\(2^{n+2}+2^{n+1}+2^n\) chia hết cho 7,với mọi\(x\in N\).
Ta có:\(2^{n+2}+2^{n+1}+2^n=...\)
cmr với mọi số tự nhiên n thì 8*5^2n+11*6^n chia hết cho 19
CMR: với mọi số nguyên n thì giá trị biểu thức \(n^3+12n^2-n+6\) luôn chia hết cho 6.
