Ta có: \(A=\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}=\dfrac{x\left(x^3+1\right)+1\left(x^3+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2-x\left(x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{x+1}{2x-1}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right).\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a. ĐKXĐ
b, CMR : khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x ?
CMR: biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
a)(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4
b)(2-x)(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)
c)(x^2-7)(x+2)-(2x-1)(x-14)+x(x^2-2x-22)+35
Cho biểu thức :
P = \(\dfrac{x^2+2}{x}\)+ \(\dfrac{x-2}{x-1}\)- \(\dfrac{x^2+2x}{x^3-1}\) với x khác 0, x khác 1
a, Rút gọn P
b, CMR P > 3 với x khác 0, x khác 1
1.Tính giá trị của biểu thức sau: A=(x-3).(x+7)-(2x-5).(x-1) vs x=0,x=1,x=-1 2.Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến: a,(2-x).(1+2x)+(1+x)-(x mũ 4+x mũ 3-5x mũ 2 - 5) b,(x mũ 2 - 7).(x+2)-(2x-1).(x-14)+x(x mũ 2 - 2x -22)+35 P/s:Mk ko vt đc số mũ nên các bn thông cảm
a\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{2^{ }}+4\left(x^{2^{ }}+\dfrac{1}{x^2}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=\left(x+4\right)^2\)giải các phương trình\(\dfrac{x+4}{2x^2-5x+2}+\dfrac{x+1}{2x^2-7x+3}=\dfrac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)
Bài 1:
a) x (\(x^2\) + 2) + 2x\((1-\dfrac{1}{2}x^2)=4\)
b) (2x)\(^2\) (x – 1) + x(\(x^2\) + 4x) = 40
c) 3x(x – 2) – 3(\(x^2\) – 3) = 8
d) 2\(x^2\)(4\(x^3\) + 2x) + (\(x^2\) – 2)(- 2x)\(^3\) = 20
Bài 2:
P = 3x(\(\dfrac{2}{3}\)\(x^2\) − \(3x^4)\) + (3x)\(^2\) (\(x^3\) – 1) + (- 2x + 9)\(x^2\) - 12
1.Chứng minh rằng nếu : \(\dfrac{x}{a}\) = \(\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) thì :
(x2 + y2 + z2 ) (a2 +b2 +c2 ) = (ax +by + cz)2
2. Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
3. a) Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi n là số nguyên
b) Chứng minh rằng : (n-1)(n+4)-(n-4)(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
4. Xác định a,b,c,d biết ;
a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3 +2x2-3x vs mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) vs mọi x
5. Cho đa thức : f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
a) Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) vs mọi x
b) Tính tổng S = 1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n (vs n là số nguyên dương )
6.Xác định a,b,c để :
X3-ax2+bx-c=(x-a)(x-b)(x-c) vs mọi x
Mong các bn giải dùm mk nhanh nhanh mk cần gấp nha ! thank you
a. (x+1) (x-2) e. (3x+1)(x+\(\dfrac{1}{2}\))
b. (2x-3) (x-4) f. (x\(^3\)-2x+6)(5-\(\dfrac{2}{3}\)xy)
c. (x-1)(x+3)(x-2)
d. (x-5)(x+\(\dfrac{1}{2}\))
Rút gọn biểu thức sau:
a. A= ( 5- x ). (x + 5) - 2.( x - 1). ( x - 3) - 3.( x - 2)2
b. B= ( 3 - 2x).( x - 2) + ( 2x - 5)2 - ( x - 4)
c. C= ( x - 4). ( x - 2) - 3.( x - 2) . ( 3 - 2x) - ( 2x + 1)2
d D= 2.( x - 1)2 - 3.( x - 1). ( x + 2) - ( 2x + 1)2
