a, 5^6 -10^4=5^2. 5^4 -5^4. 2^4
=5^4(5^2 -2^4)
=5^4. 9 \(⋮\) 9
b, (n+3)2- (n -1)2=(n+3- n+1)(n+3+ n- 1)
=4(2n+2)
=8n+ 8\(⋮8\)
cm rang voi n le thi:
a,n2+4n+3⋮8
b,n3+3n2-n-3⋮48
Cm rằng với mọi người € Z thì
a. n 2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
b. (n+2) 2-(n-2)2 chia hết cho 8
Phân tích đa thức thành nhân tử
1. x^2+2xy-8y^2+2xz+14yxz-3z^2
2. 3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1
3. x^4-13x^2-36
4. x^4+3X^2-2x+3
5. x^7+x^2+1
6. x^8+x+1
7. x^8+x^7+1
8. x^10+x^5+1
9. x^2+8x+7
10. (a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2
11. (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
12. x^4-6x^3+7x^2+6x-8
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1, m^4-n^6
2, 8x^3+125y^6
3, a^6-1
4, a^8-b^8
5, x^3z+x^2yz-x^2z^2-xyz^2
6, x^3+x^2y-x^2z-xyz
7, a^2x+a^2y+ax+ay+x+y
8, xa+xb+ya+yb-za-zb
9, a^2+2ab+b^2-c^2+2cd-d^2
10, x^2-4xy+4y^2-x+2y
11, x^2+(a+b)xy+aby^2
12, a^2-(c+d)ab+cdb^2
1.Tìm x biết: (x-2)(x2+2x+7)+2(x2-4)-5(x-2)=0
2. CMR:
a. 29-1 chia hết 73
b. 56-104 chia hết 9
c. (n+3)2-(n-1)2 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 49 . ( y - 4 )2 - 9 . ( y + 3 )2
b) 4x8 + 1
c) 9. ( x + 1 )2 -1
phân tích thành nhân tử:)
a/ x^4 + 2x^3 + 2x + 1
b/ x - 9
c. x^2 - 9x - 10
d. 3x^2 + 5x - 8
Bài1:
a, Chứng minh rằng tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 9
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì : A= 5^n+2 + 26.5^n + 8^2n+1 chia hết cho 59
Bài2:
a, x^3+y^3+z^3-3xyz
b,x^4+2011x^2 +2010x+2011
Bài3:
a,Cho a+b=2 và a^2+b^2=20.Tính giá trị của biểu thức M=a^3+b^3
b,Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=14.Tính giá trị của biểu thức N=a^4+b^4+c^4
Phân tích thành nhân tử :
a) x3 - 4x2 + 8x - 8
b) (2xy + 1)2 - ( 2x + y)2
c) 1 + 6x - 6x2 - x3
tìm x :
a) x2 - 9 - 2(x+3)2 = 0
b) (5x + 1)2 = (2x - 3)2
