Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
 nguyễn hà

c/m: A = 75.(42004+ 42003+ .... + 42+4+1) + 25 chia hết cho 100

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2022 lúc 8:55

Đặt \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)

\(A=75\cdot B+25\)

\(=25\left(4^{2005}-1\right)+25\)

\(=25\cdot4^{2005}=100\cdot4^{2004}⋮100\)


Các câu hỏi tương tự
Nhan Thanh
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Nghĩa Dương
Xem chi tiết
Đỗ Mạnh Đức Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Ngân
Xem chi tiết
Phan Hải Triều
Xem chi tiết
Hà Mạnh Quyền
Xem chi tiết
Tống Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết