\(n^2>n^2-n=n\left(n-1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)
chứng tỏ rằng
\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)(với nE\(N^x\))
a) Cho biểu thức A= \(\dfrac{5}{n-1}\)(n thuộc Z); tìm điều kiện của n để A là phân số? tìm phân số A biết n=0 ; n=10 ;n= -2.
Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên.
b) chứng minh phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) tối giản (n thuộc N ; n khác 0).
c)chứng tỏ rằng \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.........+\dfrac{1}{49.50}\)< 1
Chứng tỏ rằng phân số \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) tối giản với mọi số nguyên n
a)Tìm các giá trị của n để phân số A=\(\dfrac{3n+2}{n-1}\) có giá trị là số nguyên
b)Cho B=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2016}}\).Chứng tỏ rằng B<1
Giúp em nha!!!1. Chứng minh rằng với \(\forall N\ne0̸\) ta đều có :
a, \(\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\cdot\left(3n+1\right)}=\dfrac{n}{6n+4}\).
2. Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức \(A=\dfrac{\left|2-x\right|-3}{\left|2-x\right|+11}\).
Bài1Chứng minh a )A=\(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\notin N\)
B=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{81}\notin N\)
b) Cho \(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\)
Chứng minh m \(⋮\) 11
Bài 2:
Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{n^2}\)< 1 ( n \(\in\) Z, n \(\ge\) 2)
1) chứng tỏ phân số A=\(\dfrac{n+1}{2n+1}\)với n ϵ N* là phân số tối giản
2) tìm một số biết: nếu cộng thêm 20 vào \(\dfrac{1}{4}\) của nó thì được kết quả là 36
Cho A =\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{16}\) . chứng minh rằng: A không là số tự nhiên
