Question

chứng tỏ rằng

\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)(với nE\(N^x\))

Answer 1

Đề em ghi bị sai nhé, đề đúng phải là: \(\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

Ta có: \(n^2< n^2+n=n\left(n+1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)