Chương III : Phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bichvi Vothi

a) Cho biểu thức A= \(\dfrac{5}{n-1}\)(n thuộc Z); tìm điều kiện của n để A là phân số? tìm phân số A biết n=0 ; n=10 ;n= -2.

Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên.

b) chứng minh phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) tối giản (n thuộc N ; n khác 0).

c)chứng tỏ rằng \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.........+\dfrac{1}{49.50}\)< 1

Xuân Tuấn Trịnh
29 tháng 4 2017 lúc 9:10

a) Để A là phân số thì 5 không chia hết cho n-1 hay n-1 không phải Ư(5) mà Ư(5)={-5;-1;1;5}

Ta có bảng sau:

\(n-1\ne\) -5 -1 1 5
\(n\ne\) -4 0 2 6

Vậy n\(\ne\left\{-4;0;2;6\right\}\)thì A là phân số

n=0 => A=\(\dfrac{5}{0-1}=-5\)

n=10 => A=\(\dfrac{5}{10-1}=\dfrac{5}{9}\)

n=-2 => A=\(\dfrac{5}{-2-1}=-\dfrac{5}{3}\)

Để A là số nguyên =>5 chia hết cho n-1 <=>n-1 là Ư(5)

Từ bảng trên => n={-4;0;2;6} thì A nguyên

b) Do n là Số tự nhiên => n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=>n và n+1 nguyên tố cùng nhau

=>phân số \(\dfrac{n}{n+1}\)tối giản(dpcm)

c)\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=1-\dfrac{1}{50}< 1\left(đpcm\right)\)

Huỳnh Yến Nhi
29 tháng 4 2017 lúc 11:35

c) 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + .....+ 1/49.50

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ......+ 1/49 - 1/50

tới bước đây mik làm gọn lại chút nha

= 1/1 - 1/50

=49/50

Suy ra : 49/50 <1 ( điều phải chứng minh )


Các câu hỏi tương tự
HVTC Nguyen Thi Chien
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
Anh Dũng
Xem chi tiết
KoPeKutie
Xem chi tiết
Tran Huong Ngoc
Xem chi tiết
Nguyễn Thuỷ
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thế sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Uyên
Xem chi tiết