Theo đề bài thì ta phải c/m: a<(a+b+c)/2
Với: a,b,c là 3 cạnh của tam giác.
\(a< \frac{a+b+c}{2}\Leftrightarrow2a< a+b+c\Leftrightarrow a< b+c\)
theo BĐT tam giác thì độ dài của 2 cạnh trên 1 tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại
\(\Rightarrow\text{đpcm}\)
Chứng tỏ diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi ?
Một hcn có chiều dài hơn chiều rộng 10m,nếu tăng chiều rộng 1m và giảm chiều dài 2m thì diện tích không thay đổi.Tính chu vi hcn này
Co tam giác có nửa chu vi p = \(\dfrac{a+b+c}{2}\) với a , b , c là độ dài 3 cạnh
Chứng minh \(\dfrac{1}{p-a}\) + \(\dfrac{1}{p-b}\) + \(\dfrac{1}{p-c}\) \(\ge\) 2(\(\dfrac{1}{a}\) + \(\dfrac{1}{b}\) + \(\dfrac{1}{c}\) )
CMR: Với a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác và p là nửa chu vi của tam giác đó thì
\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Một người đi bộ một quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h, về sau đi với vận tốc 4km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h ?
a) Chứng tỏ 2,99 là nghiệm của bất phương trình \(3>x\). Hãy kể ra ba số lớn hơn 2,99 mà cũng là nghiệm của bất phương trình đó ?
b) Chứng tỏ 4,01 là nghiệm của bất phương trình \(4< x\). Hãy kể ra ba số nhỏ hơn 4,01 mà cũng là nghiệm của bất phương trình đó ?
cho a,b,c la độ dài các cạch của tam giác có chu vi bằng 3. Cmr: Tìm\(a^2+b^2+c^2\)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 mét . Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1,5 m thì diện tích khu vườn không thay đổi . Tính chu vi lúc đầu của khu vườn .
Cho tam giác ABC là độ dài 3 cạnh của một tam giác . C/m \(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2+4abc>a^3+b^3+c^3\)
