Question

Chứng tỏ rằng đa thức x^2 + 4x + 7 không có nghiệm.

Answer 1

Ta có : \(x^2+4x+7\)

=\(x^2+2x+2x+4+3\)

\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+3\)

\(=\left(x+2\right)+\left(x+2\right)+3\)

\(=\left(x+2\right)^2+3\)

Vì \(\left(x+2\right)^2+3\ge0\)

Vậy đa thức \(x^2+4x+7\) không có nghiệm

Answer 2

Có: \(x^2+4x+7=\left(x^2+2x+2x+4\right)+3=\left(x+2\right)^2+3\)

Thấy \(\left(x+2\right)^2\ge0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+3>0\) \(\forall x\)

Do đó đa thức \(x^2+4x+7\) vô nghiệm