Question

Chứng tỏ rằng đa thức A(x)=x⁴+2x²+1 không có nghiệm

Answer 1

A(x)  \(=x^4+2x^2+1\)

\(=x^4+x^2+x^2+1\)

\(=x^2.\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right).\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)^2\)

Mà \(x^2+1\ge1\) => \(\left(x^2+1\right)^2\ge1^2\)

Vậy đa thức vô nghiệm.

 

Answer 2

A(x) = x^4 + 2x^2 + 1

vì \(x^4\ge0\) với mọi x

\(2x^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow x^4+2x^2+1\ge1>0\)

=> đa thức A(x) không có nghiệm

Answer 3

Thank you!!!

Answer 4

ta có:

x^4 là số dương nên x^4>=0

2x^2 cũng là số dương nên 2x^2>=0

suy ra x^4+2x^2>=0

=> x^4+2x^2+1>=1

nên A(x) không có nghiệm

Answer 5

Vì x⁴ >0 hoặc =0,2x²>0 hoặc=0

Mà 1>0

=> Đa thức A(x)+x⁴+2x²+1 không có nghiệm.

Answer 6

A(x)=x^4+2x^2+1

vi X4 ≥ 0 voi moi x

2x2≥ 0 voi moi x

⇒x4+2x2+1≥1>0

$\mathrm{=>\; đa\; thức\; A(x)\; không\; có\; nghiệm}$