A(x) \(=x^4+2x^2+1\)
\(=x^4+x^2+x^2+1\)
\(=x^2.\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right).\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)^2\)
Mà \(x^2+1\ge1\) => \(\left(x^2+1\right)^2\ge1^2\)
Vậy đa thức vô nghiệm.
A(x) = x^4 + 2x^2 + 1
vì \(x^4\ge0\) với mọi x
\(2x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow x^4+2x^2+1\ge1>0\)
=> đa thức A(x) không có nghiệm
ta có:
x^4 là số dương nên x^4>=0
2x^2 cũng là số dương nên 2x^2>=0
suy ra x^4+2x^2>=0
=> x^4+2x^2+1>=1
nên A(x) không có nghiệm
Vì x4 >0 hoặc =0,2x2>0 hoặc=0
Mà 1>0
=> Đa thức A(x)+x4+2x2+1 không có nghiệm.
A(x)=x^4+2x^2+1
vi X4 ≥ 0 voi moi x
2x2≥ 0 voi moi x
⇒x4+2x2+1≥1>0
