Question

chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:

x(x³-x²-3x+2)-(x²-2)(x²+x+3)+4(x²-x-2)

Answer 1

Mình không biết là sai đề hay là mình làm sai nữa nhưng mình làm ra thử nhé!

Giải:

\(x\left(x^3-x^2-3x+2\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+3\right)+4\left(x^2-x-2\right)\)

\(=x^4-x^3-3x^2+2x-\left(x^4+x^3+3x^2-2x^2-2x-6\right)+4x^2-4x-8\)

\(=x^4-x^3-3x^2+2x-x^4-x^3-3x^2+2x^2+2x+6+4x^2-4x-8\)

\(=\left(x^4-x^4\right)+\left(-x^3-x^3\right)+\left(-3x^2-3x^2+2x^2+4x^2\right)+\left(2x+2x-4x\right)+\left(6-8\right)\)

\(=-2x^3-2\)

\(=-2\left(x^3+1\right)\)

Vậy giá trị của biểu thức này phụ thuộc vào biến

Nên không thỏa mãn đề.