Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh : \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{3}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{5}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{7}+...+\frac{\sqrt{2011}-\sqrt{2010}}{4021}\)<\(\frac{1}{2}\)
không dùng máy tính chứng minh \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2010\sqrt{2009}}< \frac{88}{45}\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(A=\left(\dfrac{\sqrt[4]{2010^2}-\sqrt[4]{2010}}{1-\sqrt[4]{2010}}+\dfrac{1+\sqrt{2010}}{\sqrt[4]{2010}}\right)^2-\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{2}{\sqrt{2010}}+\dfrac{1}{2010}}}{1+\sqrt{2010}}\)
Chứng minh rằng:
\(\sqrt{2009^2+2009^2.2010^2+2010^2}\) là 1 số nguyên dương
cho b=\(\sqrt[3]{2010}\). tính A=\(\sqrt[3]{\dfrac{b^3-3b+\left(b^2-1\right)\sqrt{b^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\dfrac{b^3-3b-\left(b^2-1\right)\sqrt{b^2-4}}{2}}\)
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn:
\(\int_{x^2+x^2y^2-2y=0}^{\sqrt[3]{x^3-7}+y^2-2y+3=0}\)
Tính giá trị biểu thức B=x2010+y2010
Tính \(M=\sqrt{1+2009^2+\dfrac{2009^2}{2010^2}}+\dfrac{2009}{2010}\)
Cho a, b, c dương thỏa mãn : \(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}=\sqrt{a+b-c}\). CMR : \(\sqrt[2010]{a}+\sqrt[2010]{b}-\sqrt[2010]{c}=\sqrt[2010]{a+b-c}\)
Cho x,y thỏa mãn
\(\left(x+\sqrt{x^2+2010}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2010}\right)=2010\)
Hãy tính x+y