Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alayna

Chứng minh

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)

Alayna
25 tháng 7 2017 lúc 22:27

khai triển và giải thích để e hiểu giúp với ạ !!

Nguyễn Thị Kim Anh
30 tháng 7 2017 lúc 20:41

Xét vế trái ta có :

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)

= \(x^4+y^4+\left(\left(x+y\right)^2\right)^2\)

= \(x^4+y^4+\left(x^2+y^2+2xy\right)^2\)

= \(x^4+y^4+x^4+y^4+4x^2y^2+2x^2y^2+4x^3y+4xy^3\)

= \(2x^4+2y^4+6x^2y^2+4x^3y+4xy^3\)

= \(2\left(x^4+y^4+3x^2y^2+2x^3y+2xy^3\right)\)

= \(2\left(x^4+y^4+x^2y^2+2x^2y^2+2x^3y+2xy^3\right)\)

= \(2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)

=VP

Vậy đăng thức đã được chứng minh


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hương
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Siêu sao bóng đá
Xem chi tiết
Huỳnh Giang
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Tuan Minh Do Xuan
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết
Huy Thắng Nguyễn
Xem chi tiết