Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Thắng Nguyễn

Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức: x2 + xy + y2 + x - y + 1 = 0

Tính \(\left(x+y\right)^{30}+\left(x+2\right)^{12}+\left(y-1\right)^{2017}\).

Nguyễn Anh Kim Hân
30 tháng 12 2017 lúc 9:56

\(x^2+xy+y^2+x-y+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+2y^2+2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\) (*)

\(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)

(*) \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=0;\left(x+1\right)^2=0;\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=0;x+1=0;y-1=0\)

\(\Rightarrow x+2=1\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^{30}+\left(x+2\right)^{12}+\left(y-1\right)^{2017}=0+1+0=1\)


Các câu hỏi tương tự
Huy Thắng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
 Quỳnh Anh Shuy
Xem chi tiết
Mai Diễm My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết