Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hara Nisagami

Chứng minh : (x-2)2 + (x-1)2 + x + (x+1)2 + (x+2)2 không là một số chính phương

Hồng Phúc
17 tháng 1 2021 lúc 9:52

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\(=\left[\left(x-2\right)^2+\left(x+2\right)^2\right]+\left[\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2\right]+x^2\)

\(=\left[2x^2+8\right]+\left[2x^2+2\right]+x^2\)

\(=5\left(x^2+2\right)\)

Vì số chính phương không có tận cùng là 3 hoặc 8 nên \(x^2+2⋮̸5\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+2\right)⋮̸25\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2\) không phải số chính phương

Hara Nisagami
17 tháng 1 2021 lúc 6:53

là cộng x2 , ko phải cộng x. Nhờ mn giải hộ


Các câu hỏi tương tự
Lê Đình Trung
Xem chi tiết
melchan123
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Triều Nguyễn Quốc
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Tuyết lan Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
chu do minh tuan
Xem chi tiết
boy lạnh lùng
Xem chi tiết