Gọi d là ƯCLN của 21n+4 và 18n+3 (d €N*)
Suy ra 21n+4 chia hết cho d và 18n+3 chia hết cho d
Nên 126n+24 cũng chia hết cho d và 126n+21 cũng chia hết cho d
Suy ra (126n+24)-(126n+21) chia hết cho d
Tương đương 3 chia hết cho d
Suy ra d là 1 hoặc 3
Nếu d là 3 suy ra 21n +4 chia hết cho 3
Mà 21n chia hết cho3
Nên 4 chia hết cho 3 là vô lý
Vậy d là1 suy ra phân sô trên tối giản với mọi neN
Chứng tỏ rằng phân số\(\frac{5n+1}{6n+1}\) tối giản vs mọi tự nhiên n
Chứng minh rằng \(\dfrac{25m+7}{15m+4}\) là phân số tối giản với mọi m thuộcZ
Help me ><
Trl sớm mình tick ạ
C/minh rằng p/s sau tối giản với mọi số nguyên n khác 0:\(\dfrac{8n+5}{6n+4}\)
chứng minh các bdt sau đúng với mọi n thuộc N*
a)\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{n}}>2-\frac{1}{n}\)
b)\(\frac{3}{4}-\frac{1}{4n}>\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+.....+\frac{1}{2n}>\frac{13}{24}\)
chứng minh
\(\sqrt{3}\) là số vô tỉ
với mọi n ∈ N: \(n^2\) ⋮ 3 => n ⋮ 3
Chứng minh theo quy nạp
Dãy số Fn=2^2^n +1 với n thuộc N gọi là các số Fermat
a) Chứng minh Fn=F0F1....Fn-1 +2 với mọi n nguyên dương
b) Từ đó chứng minh (Fm,Fn)=1 với mọi m khác n nguyên dương
Tìm số nguyên nhỏ nhất biết rằng khi nhân nó với mỗi một trong CÁC PHÂN số tối giản 7/12 , 4/15 , 9/20 đều được tích là những số nguyên
Giúp mình với cảm ơn mọi người nhiều!
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì đều có một ước số nguyên tố.
Giúp mình với cảm ơn mọi người nhiều!
Chứng minh rằng với n>1 và những số tự nhiên khác nhau \(a_1,a_2,a_3,..,a_n\) không thể có đẳng thức
\(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+..+\frac{1}{a_n^2}=1\)
