Giúp mình với! Cảm ơn mọi người nhiều!

Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A.

1) M là điểm bất kì trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F.

a) Tìm tập hợp các điểm M biết rằng \(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}\) cùng phương với BC. b) Tìm tập hợp các điểm M biết rằng: \(\left|\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}\right|=\left|\overrightarrow{MA}\right|\)

2) M chuyển động trên đường tròn tâm A không cắt đường trung bình tam giác ABC ứng với BC. Tìm vị trí của M để \(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}\) lớn nhất, nhỏ nhất.

Giúp mình với cảm ơn mọi người nhiều!
Chứng minh rằng với n>1 và những số tự nhiên khác nhau \(a_1,a_2,a_3,..,a_n\) không thể có đẳng thức

\(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+..+\frac{1}{a_n^2}=1\)

Giúp mình với cảm ơn mọi người nhiều!

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì đều có một ước số nguyên tố.