Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kia-K3

Chứng minh trong một tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30 độ = 1/2 cạnh huyền

Giúp mk với

Nguyễn Trang Như
18 tháng 7 2016 lúc 20:52

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ 
=> góc C=60 độ 
Gọi M là trung điểm của BC 
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ 
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết) 
mà góc C bằng 60 độ 
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết) 
=>AC=MC(đ/n) 
mà MC =1/2.BC (gt) 
=> AC = 1/2 BC (tcbc) 
Ta có điều phải chứng minh

Nobi Nobita
18 tháng 7 2016 lúc 20:51

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ 
=> góc C=60 độ 
Gọi M là trung điểm của BC 
             Mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ 
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>Tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết) 
        Mà góc C bằng 60 độ 
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết) 
=>AC=MC(đ/n) 
                   Mà MC =1/2.BC (gt) 
=> AC = 1/2 BC (tcbc) 
                   Suy ra ta có điều phải chứng minh

Lê Nguyên Hạo
18 tháng 7 2016 lúc 20:53

{ Giả thiết: ∆ABC vuông tại A,có ^ACB = 30° 
{ KL: cạnh đối diện ^ACB (tức cạnh AB) = nửa cạnh huyền (tức cạnh BC) 

*Chứng minh : 
- Có ^ACB = 30° --> ^ABC = 60° ( do tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180°) 

- Gọi M là trung điểm BC --> MB = MC = BC/2 

- Trong tam giác vuông thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông = 1/2 cạnh huyền --> AM = 1/2BC = BM 

- Xét ∆ABM có AM = BM --> ∆ABM cân cại M,lại có ^ABM = 60° 

--> ∆ABM là tam giác đều (tam giác cân có 1 góc = 60° thì là tam giác đều) 

--> AB = AM = BM = 1/2BC 

Vậy :  trong một tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30 độ = 1/2 cạnh huyền (đpcm)

Đừng Hỏi Tên Tôi
10 tháng 5 2017 lúc 20:56

mà này cạnh huyền là j vậy


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Thúy Hiền
Xem chi tiết
Trần Thị Thúy Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết
Lyn Lee
Xem chi tiết
bịp Tên
Xem chi tiết
Nguyển Ngọc Lan
Xem chi tiết
Khue Sao
Xem chi tiết
meo con
Xem chi tiết
Chăm học
Xem chi tiết