Question

Chứng minh trong một tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30 độ = 1/2 cạnh huyền

Giúp mk với

Answer 1

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ 
=> góc C=60 độ 
Gọi M là trung điểm của BC 
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ 
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết) 
mà góc C bằng 60 độ 
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết) 
=>AC=MC(đ/n) 
mà MC =1/2.BC (gt) 
=> AC = 1/2 BC (tcbc) 
Ta có điều phải chứng minh

Answer 2

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ 
=> góc C=60 độ 
Gọi M là trung điểm của BC 
             Mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ 
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>Tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết) 
        Mà góc C bằng 60 độ 
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết) 
=>AC=MC(đ/n) 
                   Mà MC =1/2.BC (gt) 
=> AC = 1/2 BC (tcbc) 
                   Suy ra ta có điều phải chứng minh

Answer 3

{ Giả thiết: ∆ABC vuông tại A,có ^ACB = 30° 
{ KL: cạnh đối diện ^ACB (tức cạnh AB) = nửa cạnh huyền (tức cạnh BC) 

*Chứng minh : 
- Có ^ACB = 30° --> ^ABC = 60° ( do tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180°) 

- Gọi M là trung điểm BC --> MB = MC = BC/2 

- Trong tam giác vuông thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông = 1/2 cạnh huyền --> AM = 1/2BC = BM 

- Xét ∆ABM có AM = BM --> ∆ABM cân cại M,lại có ^ABM = 60° 

--> ∆ABM là tam giác đều (tam giác cân có 1 góc = 60° thì là tam giác đều) 

--> AB = AM = BM = 1/2BC 

Vậy :  trong một tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30 độ = 1/2 cạnh huyền (đpcm)

Answer 4

mà này cạnh huyền là j vậy