Question

Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông trong các trong các trường hợp sau: 

1) AB/3 = AC/4 = BC/5

2)  AB/8 = AC/17 = BC/15

Answer 1

1: Đặt AB/3=AC/4=BC/5=k

=>AB=3k; AC=4k; BC=5k

\(AB^2+AC^2=9k^2+16k^2=25k^2=\left(5k\right)^2=BC^2\)

=>ΔABC vuông tại A

2: Đặt AB/8=AC/17=BC/15=k

=>AB=8k; AC=17k; BC=15k

\(AB^2+BC^2=64k^2+225k^2=289k^2=\left(17k\right)^2=AC^2\)

=>ΔABC vuông tại B

Answer 2

1: Đặt AB/3=AC/4=BC/5=k

=>AB=3k; AC=4k; BC=5k

$A{}^{}+A{}^{}=9{}^{}+16{}^{}=25{}^{}={}^{}=B{}^{}$

=>ΔABC vuông tại A

2: Đặt AB/8=AC/17=BC/15=k

=>AB=8k; AC=17k; BC=15k

$A{}^{}+B{}^{}=64{}^{}+225{}^{}=289{}^{}={}^{}=A{}^{}$

=>ΔABC vuông tại B