Bài 7: Định lí Pitago

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ctuu

Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông trong các trường hợp sau:

1) AB=3x,AC=4x,BC=5x (x>0)

2) \(\frac{AB}{3}\)=\(\frac{AC}{4}\)=\(\frac{BC}{5}\)

3) 20AB=15AC=12BC

Hoàng Yến
13 tháng 3 2020 lúc 21:25

1.

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ hay\left(3x\right)^2+\left(4x\right)^2=\left(5x\right)^2\\\Leftrightarrow 9x^2+16x^2=25x^2\\\Leftrightarrow 25x^2=25x^2\left(tm\right)\)

Vậy trong trường hợp này \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Yến
13 tháng 3 2020 lúc 21:29

2.

\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=a\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3a\\AC=4a\\BC=5a\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(AB^2+AC^2=9a^2+16a^2=25a^2=BC^2=\left(5a\right)^2=25a^2\left(tm\right)\)

Vậy trong TH này tam giác ABC là tam giác vuông (Theo đl PTG đảo)

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Yến
13 tháng 3 2020 lúc 21:32

3.

\(20AB=15AC=12BC\\\Rightarrow \frac{20AB}{60}=\frac{15AC}{60}=\frac{12BC}{60}\\ \Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=a\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3a\\AC=4a\\BC=5a\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(AB^2+AC^2=9a^2+16a^2=25a^2=BC^2=\left(5a\right)^2=25a^2\left(tm\right)\)

Vậy trong TH này tam giác ABC là tam giác vuông (Theo định lí Py-ta-go đảo)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đoàn Nguyễn Nhât
Xem chi tiết
nguyễn lê bảo trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Tôn Ngộ Không
Xem chi tiết
Vĩnh Khang Bùi
Xem chi tiết
Thu Hiền
Xem chi tiết
Hoang Anh
Xem chi tiết
Vũ Huyền
Xem chi tiết
Trương Mạn Ngọc
Xem chi tiết