Ta có :
87 - 218 = ( 23 )7 - 218= 221 - 218 = 218 ( 23 - 1 ) = 218 . 7 = 217 .2.7 = 217 . 14 ( chia hết cho 14 )
Vậy 87-218chia hết cho 14
Theo đề bài ta có : 87 - 218 = (23)7 - 218 = 221 - 218 = 218 - (23 - 1) = 218 .7 = 217 . 2 . 7 = 217 . 14
Vì 14 chia hết cho 14 nên 217 . 14
Vậy 87 - 218 chia hết cho 14 (đpcm)
\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\times\left(2^4-2\right)=2^{17}\times\left(16-2\right)=2^{17}\times14\)
Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\)
8^7-2^18
=8×(2^18)-2^18
=7×2^18
=14×2^17
=14×2^17
Vì 14 chia hết cho 14
=>14×2^17 chia hết cho 14
=>8^7-2^18
Ta có:
8^7-2^18
=(2^3)^7-2^18
=2^21-2^18
=2^17.2^4-2^17.2
=2^17.(2^4-2)
=2^17.14
Mà: 14 chia hết cho 14 => 2^17.14 chia hết cho 14
Vậy: (8^7-2^18) chia hết cho 14
Ta có: 87 -218=(23)7-218=221-218=218.(23-1)=217.2.7=217.14 chia hết cho 14
=>dpcm