Đại số lớp 7

Edogawa Conan

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì 3n+2- 2n+2+3n- 2n chia hết cho 10

Trang
1 tháng 4 2017 lúc 18:37

ta có:

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\\ =\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\\ =3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\\ =3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\\ =3^n.10-2^n.5\\ =3^n.10-2^{n-1}.2.5\\ =3^n.10-2^{n-1}.10\\ =\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\\ \Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kaito Kids
Xem chi tiết
Forever alone
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Hoàng Huy
Xem chi tiết
Linh Dan Pham
Xem chi tiết
Đỗ Đức Hà
Xem chi tiết
Forever alone
Xem chi tiết
Đặng Thùy Trâm
Xem chi tiết
Hoàng Luke
Xem chi tiết
Ngô Châu Bảo Oanh
Xem chi tiết
Thiên thần chính nghĩa
Xem chi tiết