ta có:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\\ =\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\\ =3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\\ =3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\\ =3^n.10-2^n.5\\ =3^n.10-2^{n-1}.2.5\\ =3^n.10-2^{n-1}.10\\ =\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\\ \Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\left(đpcm\right)\)
Chứng minh rằng : 3^n+2 - 2^n+4 + 3n + 2n chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương
Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì :
a) \(\left(n^2+3n-1\right).\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)
b) \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)⋮2\)
c) \(\left(2n-1\right).3-\left(2n-1\right)⋮8\)
d) \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\)
chứng minh rằng với mọi n thì số A= n(2n+7) (7n+1) chia hết cho 6
Tìm số nguyên n biết :
A, 4n-5 chia hết cho n
B, 4 chia hết cho 2n
C, 3n-2 chia hết cho n.
Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.
nhớ like nha
>_<
Chứng minh vs mọi n thuộc Z thì:
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)
\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)⋮2\)
CMR: Với mọi số tự nhiên n thì:
(n + 1).(n + 2).(n + 3)...(2n) chia hết cho 2n, tìm thương của phép chia đó
Chứng minh phân số sau đây là phân số tối giản :\(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
CMR: 3 3n+2+5.23n+1 chia hết cho 19, vs mọi n là số nguyên dương
a) CMR với mọi số nguyên m thì 4m3 + 9m2 - 19m - 30 chia hết cho 6.
b) CMR n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48 với mọi n là số nguyên lẻ.
